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问答题

求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解:(xy2+x)dx+(y-x2y)dy=0。

参考答案:


问答题

设S为圆锥体(√(x2+y2)≤z≤1)的表面,求zdS。

参考答案:

问答题

求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解:(1+2y)xdx+(1+x2)dy=0。

参考答案:

问答题

求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解:xydx+(1-x21/2dy=0。

参考答案:

问答题

求微分方程的通解或在给定初始条件下的特解:(1+y)dx-(1-x)dy=0。

参考答案:

问答题

设f(x)>0且有连续导数,令

证明当时x≥0,φ(x)单调增加。

参考答案:

问答题

设S为球面x2+y2+z2=a2,求I=(x+y+z)2dS。

参考答案:

单项选择题

A.yx+2-3yx+1+2yx=0
B.yx-3yx-1+2yx-2=0
C.yx+1-2yx=-8
D.yx+1-2yx=8

填空题

设在区间[a,b]上f(x)>0,f’(x)<0,f”(x)>0,令s1=f(x)dx,s2=f(b)(b-a),s3=1/2[f(a)+f(b)](b-a),则si(i=1,2,3)由小到大排列的不等式为()。

参考答案:s2<s1<s3
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