自然长度为l₀、劲度系数为k的无质量弹簧一端固定，另一端和一个质量为m的质点相连，在重力作用下，在一个竖直平面内运动。用φ和（其中r₀是处于平衡状态时弹簧的长度）为广义坐标，记，则质点运动的拉格朗日方程为（）。

两个在同一直线上做频率相同的简谐振动的合振动的振幅为10cm，合振动的相位超前第一个振动，第一个振动的振幅A₁=8cm，则第二个振动的振幅A₂为（）。

如图所示，均质长方形薄板长为l、宽为b、质量为m，宽度为b的两对边，一边靠在光滑的墙上，一边搁在固定的光滑的柱面上。柱面的形状使得板在任意位置都处于平衡，则墙对板的约束力为（）。

一块长为2a的均质薄平板一端靠在光滑的竖直墙壁上，另一段放在光滑的地板上，与地板的夹角为θ₀。当松开平板后，平板在重力作用下下滑。则平板脱离墙壁前到达θ时的时间t（θ）为（）。

‎一个质量为m的质点沿着由给定的轨道运动，则粒子所受力所对应的势能函数为（）。

质量为m的振子受力做无阻尼的非线性自由振动，其中λ是小常量，振子满足初始条件t=0时的精确到一级的近似解为（）。

与势能函数相应的力场是（）。

指出图示系统中的二力杆（）。