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问答题

对下列方程,试确定选代函数φ(x)及区间[a,b],使对,不动点达代xk+1=φ(xk)(k=0,1,2,…)收效到方程的正根,并求该正根,使得|xk+1-xk|<10-6

x=cosx

参考答案:

问答题

对下列方程,试确定选代函数φ(x)及区间[a,b],使对,不动点达代xk+1=φ(xk)(k=0,1,2,…)收效到方程的正根,并求该正根,使得|xk+1-xk|<10-6

3x2-ex=0

参考答案:

问答题

为求方程x3-x2-1=0在x0=1.5附近的一个根,现将方程改为下列的等价形式,且建立相应的迭代公式:(试分析每一种迭代公式的收效性,任选一种收效的迭代公式计算1.5附近的根,要求|xk+1-xk|<10-5。)

x2=,选代公式为xk+1=

参考答案:

问答题

为求方程x3-x2-1=0在x0=1.5附近的一个根,现将方程改为下列的等价形式,且建立相应的迭代公式:(试分析每一种迭代公式的收效性,任选一种收效的迭代公式计算1.5附近的根,要求|xk+1-xk|<10-5。)x3=1+x2,迭代公式为xk+1=(1+xk21/3

参考答案:

问答题

为求方程x3-x2-1=0在x0=1.5附近的一个根,现将方程改为下列的等价形式,且建立相应的迭代公式:(试分析每一种迭代公式的收效性,任选一种收效的迭代公式计算1.5附近的根,要求|xk+1-xk|<10-5。)

x=1+,选代公式为xk+1=1+

参考答案:

问答题

用二分法计算下列方程的根,误差不超过10-2:x3-25=0,在[2.5,3]。

参考答案:

问答题

用二分法计算下列方程的根,误差不超过10-2:x-2-x=0,在[0,1]。

参考答案:

问答题

用二分法计算下列方程的根,误差不超过10-2:x=tanx,在[4,4.5]。

参考答案:

问答题

设连续函数f(x)在[a,b]内只有唯一实根。如果把区间逐次三等分,类似于二分法,能得出什么结论?试将此法与二分法比较一下优劣。

参考答案:

问答题

举出一个方程,它有偶次重实根,但不能用二分法求出这个重实根。

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