问答题X 纠错设A(t)为区间a≤t≤b上的连续n×n实矩阵,Φ(t)为方程x’=A(t)x的基解矩阵,而x=φ(t)为其一解。
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问答题
试验证 是方程组 在任何不包含原点的区间a≤t≤b上的基解矩阵。
试用逐步逼近法求方程组 满足初值条件 的第三次近似解。
将下面的初值问题化为与之等价的一阶方程组的初值问题: x”+2x’+7tx=e-t,x(1)=-2。
试验证w(t)=c1u(t)+c2v(t)是方程组(*)的满足初值条件w(0)=的解。其中c1,c2是任意常数。
给定方程组:试验证分别是方程组(*)的满足初值条件的解。
假设y=φ(x)是二阶常系数线性微分方程初值问题 的解,试证y=φ(x-t)f(t)dt是方程y”+ay’+by=f(x)的解,这里f(x)为已知连续函数。
给定方程组:
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