如下图中（a）所示周期信号e（t），其基波频率为10kHz，若将该信号作用于图（b）所示的LC并联谐振电路，其转移函数为，其中，若要使输出信号r（t）中主要为30kHz的正弦信号，其余各频率分量的幅度均等于或小于30kHz信号幅度的1/100，试求L、C的值。

已知描述系统的微分方程和初始状态如下，试求其零输入响应。

已知系统的输入为如下图中（a）所示的周期信号e（t），系统的转移函数如图中（b）所示，其相位特性，求系统响应r（t）。

理想低通滤波器的H（jω）的图形如图所示，求其单位冲激响应h（t），并画出其波形。

利用傅里叶变换的性质求如下图所示各个信号的频谱函数。

求高斯脉冲，a＞0的傅里叶变换。

设激励为，下列是各系统的零状态响应。判断各系统是否是线性的、时不变的、因果的、稳定的？