q、a已知，试作梁的剪力、弯矩图。

一拉杆由两段沿m-n面胶合而成。由于实用的原因，图中的α角限于0~60°范围内。作为“假定计算”，对胶合缝作强度计算时，可以把其上的正应力和切应力分别与相应的许用应力比较。现设胶合缝的许用切应力[τ]为许用拉应力[σ]的4/3，且这一拉杆的强度由胶合缝强度控制。为了使杆能承受最大的荷载F，试问α角的值应取多大？

用积分法求梁B点的挠度和转角，梁的EI，L已知。

直梁ABC在承受荷载前搁置在支座A和C上，梁与支座B间有一间隙Δ。当加上均布荷载后，梁的中点处与支座B接触，因而三个支座都产生约束力。为使这三个约束力相等，试求其Δ值。

平面刚架ABC与二力杆CD构成如图所示结构，并承受外力偶m₀作用。若m₀、a已知，刚架的抗弯刚度为EI，CD杆的抗拉刚度为EA，且。试求CD杆的变形量Δl。

精密磨床砂轮轴如图所示（单位：mm），已知电动机功率N=3kW，转速n=1400rpm，转子重量Q₁=101N，砂轮直径D=25mm，砂轮重量Q₂=275N，磨削力P_y/P_z=3，轮轴直径d=50mm，材料为轴承钢，[σ]=60MPa，试用第三强度理论校核轴的强度。

梁AB因强度和刚度不足，用同一材料和同样截面的短梁AC加固，如图所示。试求：
（1）二梁接触处的压力F_C；
（2）加固后梁AB的最大弯矩和B点的挠度减小的百分比。