问答题X 纠错

求含惨变量的积分所确定的函数的极限：

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求含惨变量的积分所确定的函数的极限：

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计算抛物线y2=2px从顶点到这曲线上的一点M（x，y）的弧长。

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求含惨变量的积分所确定的函数的极限：

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计算半立方抛物线y2=2/3（x-1）3被抛物线y2=x/3截得的一段弧的长度。

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问答题

设均价柱体密度为ρ，占有闭区域Ω={（x，y，z）〡x2+y2≤R2，0≤z≤h}，求它对于位于点M0（0，0，a）（a〉h）处的单位质量的质点的引力。

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计算曲线y=ln x相应于√3≤x≤√8的一段弧的长度。

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问答题

设由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面图形为D1，由抛物线y=2x2和直线x=a及y=0所围成的平面图形为D2，其中0＜a＜2（如图）。

问当a为何值时，V1+V2取得最大值？试求此最大值。

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问答题

设面密度为常量μ的匀质半圆环形薄片占有闭区域D={（x，y，0）〡R1≤ ≤R2，x≥0}，求它对位于z轴上点M0（0，0，a）（a〉0）处单位质量的质点的引力F。

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问答题

设由抛物线y=2x2和直线x=a，x=2及y=0所围成的平面图形为D1，由抛物线y=2x2和直线x=a及y=0所围成的平面图形为D2，其中0＜a＜2（如图）。

试求D1绕x轴旋转而成的旋转体体积V1，D2绕y轴旋转而成的旋转体体积V2。

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证明：由平面图形0≤a≤x≤b，0≤y≤f（x）绕y轴旋转所成的旋转体的体积为

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