设x为距离空间,F1,F2为x中不相交的闭集,证明存在开集G1,G2,使得G1∩G2=,G1F1,G2F2
设X为距离空间,A为X中子集,令f(x)=(x,y),x∈X,证明f(x)是X上连续函数
设x是可分距离空间,为X的一个开覆盖,即是一族开集,使得对每个x∈X,有中开集O,使x∈O,证明必可从中选出可数个集组成X中一个覆盖。