汉元朔五年（前124年），汉武帝采纳董仲舒的建议，为博士置弟子，标志着太学的正式设立。汉朝太学的正式教师是博士，采用荐举与考试相结合的方法进行；学生则称太学生、博士弟子、诸生、弟子。太学实际是一所儒学专门学校，所传授的知识是单一的儒家经典。太学的考试基本上采用“设科射策”的形式。