过点（3，-1，4）和（1，0，-3），垂直于平面2x-5y-z+1=0，求平面的方程。

过点（1，3，5），（-1，-2，3），（2，0，-3），求平面的方程。

在右手直角坐标系Ⅰ[O，e₁，e₂，e₃]中，已给三个互相垂直的平面π₁：x+y+z-1=0，π₂：x-z+1=0，π₃：x-2y+z+2=0Ⅱ，确定新的坐标系Ⅱ[σ，e₁′，e₂′，e₃′]使得π₁，π₂，π₃分别为y′σz′，z′σx′，x′σy′坐标面，且O在新坐标系的第一挂限内，求Ⅰ到Ⅱ的点的坐标变换公式。

过点（-1，-5，4），平行于平面3x-2y+5=0，求平面的方程。

过点（0，-1，4），法向的方向数为（2，-1，0），求平面的方程。

证明：顶点是A（2，4，3），B（4，1，9），C（10，-1，6）的三角形是直角三形角形。

求对方向之间的夹角：（1，-4，-5）和（2，3，4）。

求对方向之间的夹角：（-1，-2，3）和（2，0，1）。

求对方向之间的夹角：（1，0，1）和（0，0，1）。