问答题X 纠错一均匀物体(密度为ρ常量)占有的闭区域Ω由曲面z=x2+y2和平面z=0,〡x〡=a,〡y〡=a所围成。

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问答题

设有一截锥体,其高为h,上、下底均为椭圆,椭圆的轴长分别为2a、2b和2A、2B,求这截锥体的体积。

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问答题

求圆盘x2+y2≤a2绕x=-b(b>a>0)旋转所成旋转体的体积。

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问答题

已知均匀矩形板(面密度为常量μ)的长和宽分别为b和h,计算此矩形板对于通过其形心且分别与一边平行的两轴的转动惯量。

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求已知曲线摆线x=a(t-sin t),y=a(1-cos t)的一拱,y=0,绕直线y=2a所围成非图形,指定的轴旋转所产生的旋转体的体积。

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问答题

求已知曲线x2+(y-5)2=16,绕x轴所围成非图形,指定的轴旋转所产生的旋转体的体积。

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问答题

求已知曲线y=arcsin x,x=1,y=0,绕x轴所围成非图形,指定的轴旋转所产生的旋转体的体积。

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问答题

设均匀薄片(面密度为常数1)所占闭区域D如下,求指定的转动惯量:D为矩形闭区域{(x,y)〡0≤x≤a,0≤y≤b},求Ix和Iy

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求已知曲线y=x2,x=y2,绕y轴所围成非图形,指定的轴旋转所产生的旋转体的体积。

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问答题

设均匀薄片(面密度为常数1)所占闭区域D如下,求指定的转动惯量:D由抛物线y2=9/2x与直线x=2所围成,求Ix和Iy

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问答题

用积分方法证明下图中球缺的体积为V=πH2(R-H/3)。

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