下列关于数列{x_n}的极限是a的定义，哪些是对的，哪些是错的？如果是对的，试说明理由；如果是错的，试给出一个反例。对于任意给定的m∈N₊，存在N∈N₊，当n＞N时，不等式|x_n-a|＜1/m成立。

下列关于数列{x_n}的极限是a的定义，哪些是对的，哪些是错的？如果是对的，试说明理由；如果是错的，试给出一个反例。对于任意给定的ε＞0，存在N∈N₊，当n＞N时，不等式|x_n-a|＜cε成立，其中c为某个正常数。

下列关于数列{x_n}的极限是a的定义，哪些是对的，哪些是错的？如果是对的，试说明理由；如果是错的，试给出一个反例。对于任意给定的ε＞0，存在N∈N₊，当n＞N时，有无穷多项x_n，使不等式|x_n-a|＜ε成立。

下列关于数列{x_n}的极限是a的定义，哪些是对的，哪些是错的？如果是对的，试说明理由；如果是错的，试给出一个反例。对于任意给定的ε＞0，存在N∈N₊，当n＞N时，不等式x_n-a＜ε成立。

有界数列是否一定收敛？

无界数列是否一定发散？

数列的有界性是数列收敛的什么条件？

已知Rt△ABC中，直角边AC、BC的长度分别为20、15，动点P从C出发，沿三角形边界按C→B→A方向移动；动点Q从C出发，沿三角形边界按C→A→B方向移动，移动到两动点相遇时为止，且点Q移动的速度是点P移动的速度的2倍．设动点P移动的距离为x，△CPQ的面积为y，试求y与x之间的数关系。