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问答题

一颗骰子连续掷4次,点数总和记为X估计P{10<X<18}?

参考答案:

问答题

设随机变量X的概率密度为令 Y=X2,F(x,y)为二维随机变量(X,Y)的分布函数,求:
(1) Y 的概率密度 fY(y);
(2) Cov(X,Y);
(3)

参考答案:

问答题

设随机变量X和Y的联合概率分布为:

试求X和Y的相关系数ρ。

参考答案:

问答题

将一枚硬币重复掷n次,以X和Y表示正面向上和反面向上的次数,试求X和Y的相关系数ρXY

参考答案:

问答题

设随机变量X的概率密度为
(1)求E(X)及D(X);
(2)求Cov(X,|X|),并问X与|X|是否不相关?

参考答案:

问答题

设随机变量U在区间[−2,2]上服从均匀分布,随机变量试求:
(1)X和Y的联合概率分布;
(2)D(X+Y)。

参考答案:

问答题

设随机变量X和Y的联合分布在点(0,1),(1,0)及(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布(如图),试求随机变量U=X+Y的方差?

参考答案:

问答题

某流水生产线上每个产品不合格的概率为p(0

参考答案:

问答题

设两个随机变量X,Y相互独立,且都服从均值为0,方差为1/2的正态分布,求随机变量|X−Y|的方差。

参考答案:

问答题

两台同样的自动记录仪,每台无故障工作的时间Ti(i=1,2)服从参数为5的指数分布,首先开动其中一台,当其发生故障时停用而另一台自动开启。试求两台记录仪无故障工作的总时间T=T1+T2的概率密度fT(t),数学期望E(T)及方差D(T)。

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