试证明双曲抛物面上的一两条直母线直交时，其交点必在一双曲线上。

过点（4,2，-3），平行于平面x+y+z-10=0,且与直线l₁:垂直。

试求单叶双曲面上互相垂直的两条直母线交点的轨迹方程。

过点（2，-1,3），与直线l₁相交且垂直（正交）。

求与下列三条直线

都共面的直线所构成的曲面。

求与两直线相交，而且与平面2x+3y-5=0平行的直线的轨迹。

平行于向量（8,7,1），且与直线l₁和l₂均相交，其中l₁和l₂的方程分别是

试证明单叶双曲面的任意一条直母线庄xoy面上的射影，一定是其腰圆的比线。

过点（11，9，0），与直线l₁和l₂均相交，其中l₁和l₂的方程分别是