如图所示，倔强系数为k的弹簧，上端固定，下端悬挂重物。当弹簧伸长x₀，重物在O处达到平衡，现取重物在O处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时，系统的重力势能为（），系统的弹性势能为（），系统的总势能为（）

设两粒子之间的相互作用力为排斥力f，其变化规律为f=k/r³，k为常数，r为二者之间的距离，
（1）试证明f是保守力吗？
（2）求两粒子相距为r时的势能，设无穷远处为零势能位置。

一颗子弹由枪口射出时速率为v₀m·s^-1，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为F=（a-bt）N（a，b为常数），其中t以秒为单位：
（1）假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；
（2）求子弹所受的冲量。
（3）求子弹的质量。

如图，一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度ω匀速转动，在小球转动一周过程中：小球动量增量的大小为（）；小球所受重力的冲量的大小等于（）