问答题X 纠错

设P-1AP=B，证明Bk=P-1AkP.

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问答题

设R[x]5的旧基为B1={1，x，x2，x3，x4}；新基B2={1，1+x，1+x+x2，1+x+x2+x3，1+x+x2+x3+x4}.

求由旧基到新基的过渡矩阵；

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问答题

求下列向量组的一个极大无关组，并将其余向量表示为该极大无关组的线性组合。
α1=（1，-1，0，4）T，α2=（2，1，5，-6）T，α3=（1，-1，-2，0）T，α4=（3，0，7，14）T

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问答题

已知A为三阶矩阵，且∣A∣=-2。

求：∣A*-A-1∣

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问答题

求下列向量组的一个极大无关组，并将其余向量表示为该极大无关组的线性组合。
α1=（1，-2，5）T；α2=（3，2，-1）T；α3=（3，10，-17）T

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问答题

设A为m*n矩阵，并且r（A）=n，又B为n阶矩阵。求证如果AB=A，则B=E。

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问答题

设A为m*n矩阵，并且r（A）=n，又B为n阶矩阵。求证如果AB=0，则B=0。

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问答题

已知A为三阶矩阵，且∣A∣=-2。求：∣A*∣。

参考答案：解：原式=∣A∣2=4.
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问答题

已知A为三阶矩阵，且∣A∣=-2。求∣（2A）-1∣。

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问答题

设A为n阶矩阵，并且A≠0，求证：存在一个n阶矩阵B≠0使AB=0的充分必要条件是detA=0。

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问答题

设
求R3×3中全体与A可交换的矩阵所组成的子空间的维数及一组基。

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