已知A与B是同阶的非退化阵，AB=BA，试证A-1B-1=B-1A-1_考试资料网

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已知A与B是同阶的非退化阵，AB=BA，试证A^-1B^-1=B^-1A^-1

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设A为三阶矩阵，|A|>0，A^*=diag（1，-1，-4），且ABA^-T=BA^-T+3I，求|A|和矩阵B.

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设A^k=O（k为正整数），证明E-A可逆，并且其逆矩阵（E-A）^-1=E+A+A²+…+A^k-1。

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已知A为非退化阵，B与A可交换相乘，试证B与A^-1亦可交换相乘。

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设A，B，AB-I为同阶非退化阵，试证（A-B^-1）^-1-A^-1为非退化阵；并求其逆阵。

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已知A=diag（1，-2，1），且A^*BA=2BA-8E（E为单位矩阵），求B.

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设A，B，AB-I为同阶非退化阵，试证A-B^-1为非退化阵。

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已知同阶方阵A，B，C满足（I-C^TB）^TC^TA=C^-T，且CC^T=I，C-B可逆，求A.

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称实方阵A为实正规阵，如果满足AA^T=A^TA，设A为非退化正规阵，试证A^T也是正规阵。

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若AB是两个实对称矩阵，试证AB是实对称矩阵的充要条件是AB=BA

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C=是否可逆？如可逆求其逆.

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