若非负函数f（x）满足，则称f（x）为概率密度函数。若

其中常数c>0。证明：g（x）是一个概率密度函数，并计算由下式定义的数值μ：

求以下微分方程的通解：

求以下微分方程的通解：
x-ylny=0

求以下微分方程的通解：
（1-y）dx+（1+x）dy=0

当k为何值时，广义积分收敛？当k为何值时，这个广义积分发散？又当k为何值时，这一广义积分取得最小值？

由于广义积分的被积函数为（-∞，+∞）内的奇函数，因此这种说法对吗？为什么？正确结果是什么？

求由方程=0所确定的隐函数y对x的导数。

利用分部积分法证明，如f（x）连续，则

利用分部积分法计算积分I=∫dx/x，其方法如下：

移项，得0=1，试问这个结果错误在何处？