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问答题

求出S3的所有子群。

参考答案:

问答题

证明:Z[21/2]={a+b*21/2|a,b∈Z}是欧式环。

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问答题

证明:群G不可能是两个真子群的并集,问群G可能是三个真子群的并集吗?

参考答案:

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证明:Z[x]不是主理想整环。

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证明:整数环Z是主理想整环。

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证明:Z[i]/(1+i)是域。

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设G是群,Hi,i∈I,是指标集I标记的一组子群。证明∩i∈IHi是G的子群。

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证明:2,,1+,1-都是Z[]中的既约元。(这里表示-5的一个平方根)

参考答案:


问答题

设m、n是正整数,求K∈Z使mZ∩nZ=KZ。

参考答案:K=1cm(m、n)。

问答题

在S6中,α=(1365)(24),β=(156)(234);计算αβ。

参考答案:αβ=(1)(263)(4)(5)=(263)。
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