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问答题

求下列线性空间的维数与一组基:

实数域上由矩阵A的全体实系数多项式组成的空间,其中

参考答案:

问答题

求下列线性空间的维数与一组基:Pn×n中全体对称(反称,上三角形)矩形作成的数域P上的空间.

参考答案:

问答题

求下列线性空间的维数与一组基:数域P上的空间Pn×n.

参考答案:

问答题

在P4中,求向量ξ在基ε1,ε2,ε3,ε4下的坐标,设:ε1=(1,1,0,1),ε2=(2,1,3,1),ε3=(1,1,0,0),ε4=(0,1,-1,-1),ξ=(0,0,0,1).

参考答案:

问答题

在P4中,求向量ξ在基ε1,ε2,ε3,ε4下的坐标,设:ε1=(1,1,1,1),ε2=(1,1,-1,-1),ε3=(1,-1,1,-1),ε4=(1,-1,-1,1),ξ=(1,2,1,1).

参考答案:

问答题

证明:如果f1(x),f2(x),f3(x)是线性空间P[x]中三个互素的多项式,但其中任意两个都不互素,那么它们线性无关.

参考答案:

问答题

证明:在实函数空间中,1,cos2t,cos2t是线性相关的.

参考答案:

问答题

检验以下集合对所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间:全体正实数R+,加法与数量乘法定义为a⊕b=ab,k。α=0.

参考答案:

问答题

检验以下集合对所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间:平面上全体向量,对于通常的加法和如下定义的数量乘法:k。α=0

参考答案:

问答题

检验以下集合对所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间:

全体实数的二元数列,对于下面定义的运算:

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