问答题X 纠错

计算由四个平面x=0，y=0，x=1，y=1所围成的柱体被平面z=0及2x+3y+z=6截得的立体的体积。

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问答题

求函数f（x，y）=的定义域，并求f（x，y）。

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问答题

已知齐次线性方程x2y″-xy′+y=0的通解为Y（x）=C1x+C2x·lm|x|，求非齐次性方程x2y″-xy′+y=x的通解。

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问答题

利用定积分的几何意义，求下列积分：

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问答题

求内接于半径为a的球且有最大体积的长方体。

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问答题

已知齐次线性方程y″+y=0的通解为Y（x）=C1cosx+C2sinx，求非齐次线性方程y″+y=secx的通解。

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问答题

利用定积分的几何意义，证明下列等式：

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问答题

设平面薄片所占的闭区域D由直线x+y=2，y=x和x轴所围成，它的面密度μ（x，y）=x2+y2，求该薄片的质量。

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问答题

利用定积分定义计算下列积分：

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单项选择题

已知函数f（x，y）在点（0，0）的某个邻域内连续，且，则下述四个选项中正确的是（）

A.点（0，0）不是f（x，y）的极值点.
B.点（0，0）是f（x，y）的极大值点，
C.点（0，0）是f（x，y）的极小值点，
D.根据所给条件无法判断（0，0）是否为f（x，y）的极值点

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问答题

在平面xOy上求一点，使它到x=0，y=0及x+2y-16=0三直线距离平方之和为最小。

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