问答题X 纠错
函数f(x)的定义域为。
(1)当a=2时,
因而f(1)=1,f′(1)=-1,
所以曲线y=f(x)在点A(1,f(1))处的切线方程为y-1=-(x-1),
即x+y-2=0。
(2)由知:
①当a≤0时,f′(x)>0,函数f(x)为(0,+∞)上的增函数,函数f(x)无极值。
②当a>0时,由f′(x)=0,解得x=a。
又当x∈(0,A.时,f′(x)<0;当x∈(0,+∞)时,f′(x)>0,
从而函数f(x)在x=a处取得极小值,且极小值为fA.=a-alna,无极大值。
综上,当a≤0时,函数f(x)无极值;
当a>0时,函数f(x)在x=a处取得极小值a-alna,无极大值。
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