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参考答案:

第一,上述教学片段提出了一个关于有效教学的重要问题:既然有效教学把“学生所获得的进步或发展”作为唯一指标,那么什么叫做学生的“进步”和“发展”呢?由此可见,有效教学的实施不得不涉及数学教育价值观的问题。尽管高中数学课程改革已经进行了几年,尽管老师们知道甚至赞同数学教育的根本目的是为了促进学生的终身发展,但面临着高考的现实,在教师、家长和学生的眼中,真正重要的只是高考的成绩。和高考相比,新的教育理念只能处于弱势地位。没有高考改革的配合,课程改革不可能取得真正地成功。第二,从执教教师的发言中可以看出,他是把“高考成绩”看做衡量学生“进步和发展”的唯一指标,但是即使对于高考而言,这种“只讲结果,不讲过程”的教学也未必有效。第三,执教教师的发言也提醒广大教师必须提高教学的效率,必须废止教学中形形色色的花架子,认真地衡量每一个教学环节的价值,使教学确实是有效的。

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问答题

针对“函数的图象”中有关图象变换的问题,很多学生抓不住相位变换的实质,请你对此设计几个问题,通过设问使学生能更好的掌握。

参考答案:针对“函数的图象”中有关图象变换的问题,很多学生抓不住相位变换的实质,对此可以设计以下几个问题:...

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以“弧度制概念”为例,请用直接导入法为其设计一个课堂导入。

参考答案:以前我们研究角的度量时,规定周角的为1度的角,这种度量角的制度叫角度制。今天我们学习另外一种度量角的常用制度--弧度制。...

问答题

阅读下面“函数的图象”一节的问题情境创设,分析其中存在的问题。
平均变化率
一、问题情境演示实验。将热水通过虹吸管从锥形瓶中输入盛有少量冷水的烧杯,利用温度传感器探测烧杯中的水温,同时通过数据采集器在屏幕上绘制温度随时间变化的曲线。
问题1:实验中有哪些变化?
问题2:观察图象,曲线有哪些特点?
问题3:选定两段曲线AB、BC,如何用数量来刻画曲线的陡峭的程度?
二、学生活动与师生互动

参考答案:本节课中的实验不仅没有任何积极意义,反而转移了学生的注意力,并且掩盖了思维活动。因为面对变化的现象,想到用函数的图象来考...

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请用悬念导入法给“等比数列前n项和”这节课设计一个课堂导入。

参考答案:我将从“折纸”这种常见的活动出发,让学生体会一张薄薄的纸片只需对折不多的次数,其厚度就会大幅增长。我首先拿一张纸条,厚0...

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课堂小结在教学过程中往往起到点睛之笔的重要作用。以下内容为某校老师的《对数的性质》的授课实录,请仔细阅读后为本节课设计一个课堂小结。
对数的性质
环节一:熟悉背景、引入课题
环节二:尝试画图、形成感知(画对数函数图象及对数函数图象的特征)
环节三:理性认识、发现性质(对数函数的图象、定义域、值域、单调性、过定点、取值范围)
环节四:探究问题、变式训练
环节五:课堂小结

参考答案:1.议一议:(1)怎样的函数称为对数函数?(2)对数函数的图象形状与底数有什么样的关系?(3)对数函数有怎样的性质?2....

问答题

请你针对“对数概念”设计一个新课导入的教学情境。

参考答案:此处学生回答均为预设。师:今天我们这节课的题目是“对数”。对数的发明人纳皮尔讲:“我...

问答题

针对“点到直线的距离公式”,有两位老师分别设计了以下两个教学片段。请你分析哪一个教学情境更好。
(一)师:一条河的两岸可以看成平行的直线,某人在岸边要驾驶船到对岸,请问,他应该选择在哪个位置到对岸,才能以最短的路径实现目的?
生:随便那个位置都可以,因为岸的一边上任意点到对岸的距离都相等。
师:为什么?
生:感觉。
师:这种感觉很好,但我们应该给予证明。今天,我们就来学习点到直线的距离公式。
……
(二)师:前面我们学习了平面上两直线的位置关系:平行与相交。当两直线相交时,我们采用角来刻画它们的“相交程度”。那么,如果两直线平行时,我们采用什么方法来刻画呢?(师平行地拿两支笔进行远近移动)
生:距离。
师:什么意思?
生:你刚才在比划,给我们一个感觉,两平行直线有远和近的区别。
师:好,那么怎样刻画两直线的距离呢?
生甲:作任意一条直线与两直线都垂直,被它们所截得的线段长度都相等,这个长度我们就定义为两平行线的距离。
师:很好!但要说明怎么作任意直线与两直线都垂直,还有别的什么方法?
生乙:其实,两平行直线上的一点到另一条直线的距离相等,这个距离可以定义为两平行直线间的距离。
师:很好!为了研究两平行直线的距离,我们可以选择甲和乙的办法,大家看,该选择哪个办法?
生丙:选择甲,因为点到点的距离最原始。
生丁:选择乙,因为点到直线的距离也是通过点到点的距离来刻画的,如果能够得到点到直线的距离,可以少走弯路。
师:两位同学的构思都有道理,那么,我们就合二为一。今天,我们就开始学习点到直线的距离。
……

参考答案:第二个教学情境的创设更好。第一位教师的创设存在优点也存在缺陷。优点是他联系现实背景设计教学,非常实在,学生通过教师的教学...

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下面为某校老师教授“等比数列”一节的教学片段:
环节一:举例引入等比数列的概念
环节二:等比数列概念的理解
环节三:类比等差数列通项公式的推导得等比数列的通项公式
环节四:学生自学例题并做练习
环节五:课堂小结和布置作业(剩余5分钟)
师:好了,我们这节课所研究的知识就到这里,接下来给大家一分钟的时间,请大家静静地回想这节课上我们学习了什么?你有什么样的收获?同时还存在哪些疑问?
师:我们来分享一下大家的收获,请问有哪位同学愿意和我们谈谈你有什么收获?
生甲:我这节课收获很大,首先我知道了什么样的数列是等比数列,其次懂得了等比数列的通项公式及其推导。
师:很好!这位同学收获确实很大啊!还有其他同学愿意分享自己的收获吗?
生乙:我还学会了用等比数列的定义、通项公式去解决一些简单的问题。
师:不错。还有吗?
生丙:学习了这节课,我学会了数学的类比思想,类比等差数列的知识来学习等比数列的知识。
师:很好!从这几位同学的发言中可以看出你们都有认真总结过这节课的知识!最后,课后研究作业是“报纸折叠38次的故事”,希望大家能用我们这节课所学的知识来理解一下这位数学家所说的话是否有他的道理?为什么?
请你结合上述教学过程,分析一下这样的课堂小结有哪些优点或可改进的地方。

参考答案:从这位老师能够留出5分钟的时间来进行课堂小结,足见对课堂小结的重视程度。从小结内容上看,一方面,这位老师让学生谈谈这节课...

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某班级数学课要学新课,内容是“对数的概念”,请用事例导入法为本节课设计一个新课导入。

参考答案:铃声刚落,我将面带微笑这样导入新课:“请同学们思考这样一个问题,我国政府在1980年提出要使我国工农业生产总...

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下面是一位教师执教函数奇偶性及课后交流时的实录。阅读下面材料,分析其中存在的问题。师:同学们,今天我们学习函数的奇偶性,它是非常重要的函数的性质,在高考中经常被考查,我先给出函数奇偶性的定义。(教师边板书,边讲解定义)师:从定义可以得到判断奇偶性的方法和步骤……下面我们讲例题。(以上的分析讲解不到6分钟,教师接着讲了三种类型的问题:判断、证明函数的奇偶性以及简单应用。接着就是学生的练习,教师的点评。在例题讲解、练习与分析的过程申,学生也积极地参与交流、踊跃发言)课后评课时,上课的老师自信地说,自己十分重视学生的活动,例题讲解清楚,问题分析到位,过程书写规范,充分保障练习,学生在考试时定能考出好成绩。当听课老师提出教学中对函数奇偶性概念建立过程没有很好地展开时,执教教师说:概念就是规定,让学生记住是主要的,没有什么好讲的,有时讲与不讲效果差不多,这样也是为了节省出更多的时间来解题。上述观点也得到了不少教师的赞同。

参考答案:第一,上述教学片段提出了一个关于有效教学的重要问题:既然有效教学把“学生所获得的进步或发展”作为...
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