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问答题

用适当的变量代换将方程化为可分离变量的方程,然后求出通解。

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设z=f(u,x,y),u=xey,其中f具有连续的二阶偏导数,求

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用适当的变量代换将方程dy/dx=(x+y)2化为可分离变量的方程,然后求出通解。

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判断方程组是不是全微分方程?对于全微分方程,求出它的通解(3x2+6xy)dx+(6x2y+4y2)dy=0

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设T=2π,试证=0。

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设有一变力在坐标轴上的投影为X=x2+y2,Y=2xy-8,这变化确定了一个力场。证明质点在此场内移动时,场力所作的功与路径无关。

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