是二次型x12+4x1x2+3x22的矩阵是（）

单项选择题X 纠错

是二次型x₁²+4x₁x₂+3x₂²的矩阵是（）

A.
B.
C.
D.

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单项选择题

给定向量组β₁=（1，0，-1）^T，β₂=（-2，2，0）^T，β₃=（3，t，2）^T，若β₁，β₂，β₃线性无关，则（）

A.t=-5
B.t=-3
C.t≠-5
D.t≠-3

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单项选择题

给定向量组α₁=（1，0，0）^T，α₂=（0，0，1）^T，能由向量α₁，α₂线性表示的向量β是（）

A.（2，0，0）^T
B.（-3，0，4）^T
C.（1，1，0）^T
D.（0，-1，0）^T

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单项选择题

P，Q为n阶方阵，要（P+Q）（P-Q）=P²-Q²成立，只有（）

A.P=E
B.Q=O
C.C=Q
D.PQ=QP

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单项选择题

若三阶方阵的特征值为3，-1，1/3，则|A⁹⁹|=（）。

A.1
B.-1
C.2
D.3

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单项选择题

若n阶方阵A与B相似，则（）

A.A^-1~B^-1
B.R（A）=R（B）
C.A B都有互异的特征值
D.A B都有n个线性无关的特征向量

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单项选择题

给定n维向量组A：α₁，α₂，...，α_t，若R（α₁，α₂，...，α_t）=r，则（）

A.任意r个向量线性无关
B.α₁，α₂，...，α_t线性无关
C.任意r+1个向量线性无关
D.该向量组有位移的最大无关组

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单项选择题

若非齐次线性方程组AX=b的系数矩阵行列式|A|=0，则方程组AX=b（）

A.有唯一解
B.可能有解，可能无解
C.无解
D.有无穷多解

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单项选择题

若n阶方阵满足B²=B+2E，则（B+2E）^-1=（）

A.4（B-3E）
B.（B-3E）
C.4（3E-B）
D.（3E-B）

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单项选择题

设A，B为三阶方阵，且|A|=2，|B|=6，则|BA^-1|为（）

A.-2
B.+2
C.-3
D.3

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问答题

证明：若矩阵A正定，则矩阵A^-1也正定。

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