问答题X 纠错
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问答题
设V=〈A,*〉为代数系统,其中A={0,1,2,3,4},。
设V=〈R*,。〉为代数系统,其中R*为非零实数的集合,分别对下述小题讨论。运算是否可交换、可结合,并求幺元和所有可逆元素的逆元。
结果如表所示:
设V=〈S,*〉,其中S={a,b,c},*的运算表如下所示: 分别对以上每种情况讨论*运算的可交换性、幂等性,是否含有幺元以及S中的元素是否含有逆元。
设S={1,2,...,10},问下面定义的二元运算*是否为S上的二元运算? (1)x*y=gcd(x,y),x与y的最大公约数 (2)x*y=lcm(x,y),x与y的最小公倍数 (3)x*y=大于等于xy的最小整数 (4)x*y=max{x,y} (5)x*y=质数p的个数,其中x≤p≤y。
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