下图中A与O、O与B、B与D的距离皆为L，A点有正电荷q，B点有负电荷-q，求：
（1）把单位正点电荷从O点沿半圆OCD移到D点，电场力做了多少功？
（2）半单位负点电荷从D点沿AD的延长线移到无穷远，电场力做了多少功？

两个电荷分别为q和-3q的点带电体距离为d（见下图），求：
（1）两者连线上V=0的点；
（2）两者连线上E=0的点。

设有一个q=1.5×10^-8C的点电荷。求：
（1）求电势为30V的等势面的半径；
（2）电势差为1V的任意两个等势面的半径之差是否相同？

设静电场中存在这样一个区域（附图虚线所围半扇形部分，扇形响应的圆心为O），域内的静电场线是以O点为心的同心圆弧（如图），试证区域内每点的场强都反比与该点与O的距离。

在球心为o、半径为a、电荷体密度为ρ的均匀带电球体内偏心挖去一个半径为b的小球（球心为o′），如图所示。
（1）试证空心小球内存在均匀电场并写出场强表达式（以c代表从o到o′的矢量）。
（2）求o、o′连线延长线上M点和P点的场强E_M和E_P。（以e_c代表沿c向的单位矢量，r_M、r_P分别代表M、P与o的距离）。

电荷以体密度ρ=ρ₀（1-r/R）分布在半径为R的球内，其中ρ₀为常量，r为球内某点与球心的距离。求：
（1）球内外的场强（以r代表从球到场点的矢量）。
（2）r为多大时场强最大？该点场强E_max=？