问答题X 纠错

应用格林公式计算下列曲线所围平面图形的面积：椭圆x=acost，y=bsint

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问答题

应用格林公式计算下列第二型曲线积分：∮L（2xy-x2）dx+（x+y2）dy，其中L是由y=x2和y2=x所围区域的正向边界曲线。

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问答题

应用格林公式计算下列第二型曲线积分：∫L（ey-yx2）dx+（xey+xy2-2y）dy，其中L为从点A（-a，0）到点B（a，0）的上半圆周x2+y2=a2，y≥0.

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问答题

应用格林公式计算下列第二型曲线积分：，其中L为正方形-1≤x≤1，-1≤y≤1沿逆时针方向的一周。

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问答题

应用格林公式计算下列第二型曲线积分：∮L（x2+y2）dx+（x2-y2）dy，其中L为以点A（1，1），B（3，2），C（3，5）为顶点的三角形的正向边界。

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问答题

应用格林公式计算下列第二型曲线积分：∮L（ycosx-esinx）dx+（xy2+sinx-）dy，其中L为圆x2+y2=1沿逆时针方向的一周。

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问答题

应用格林公式计算下列第二型曲线积分：∮L（cosx-y）-（2x+siny）dy，其中L为椭圆沿逆时针方向的一周。

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问答题

设在空间中一质点受力作用，力的方向指向原点，大小与质点到平面Oxy的距离成反比（比例系数为k）.若质点沿直线从点M（a，b，c）移动到点N（2a，2b，2c）（c>0），求力所作的功．

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问答题

设在坐标平面上的质点受力的作用，力的方向指向原点，大小等于质点到原点的距离．求当质点沿椭圆逆时针方向运动一周时力所作的功。

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问答题

设在坐标平面上的质点受力的作用，力的方向指向原点，大小等于质点到原点的距离．求当质点由点A（a，o）沿椭圆在第一象限内移动到点B（0，b）时力所作的功。

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问答题

计算第二型曲线积分：∫L（y2-z2）dx+（z2-x2）dx+（x2-y2）dz，其中L为球面x2+y2+z2=1在第一挂限部分的边界曲线，其方向沿曲线依次经过坐标平面Oxy，Oyz和Ozx。

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