已知矢势，求，若，与是否对应同一电磁场。

设有一随时间变化的电场，试求它在电导率为σ，介电常数为ε的导体中，引起的传导电流和位移电流振幅之比，从而讨论在什么情况下，传导电流起主要作用，什么情况下位移电流其主要作用。

两束电子作迎面相对运动，每束电子相对于实验室的速度v=0.9c，试求：
（1）实验室中观察者观察到的两束电子之间的相对速度；
（2）相对于一束电子静止的观察者观察的另一束电子的速度。

证明均匀介质内部的体极化电荷密度总是等于体自由电荷密度的倍。

在大气中沿+Z轴方向传播的线偏振平面波其磁场强度的瞬时值表达式。
（1）求k₀。
（2）写出的瞬时值表达式。

求无限长理想的螺线管的矢势（设螺线管的半径为a，线圈匝数为n，通电电流为I）。