问答题X 纠错

计算函数的差分：yn=ln（n+2）,求△yn

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问答题

求下列线性方程的通解或特解：xy′+（x-2）y=3x3e-x

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问答题

求微分方程xdy+（x-2y）dx=0的一个解y=y（x），使得由曲线y=y（x）与直线x=1，x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．

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问答题

设L是一条平面曲线，其上任意一点P（x，y）（x>0）到坐标原点的距离等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点（1/2，0）求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围成图形的面积最小。

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问答题

设L是一条平面曲线，其上任意一点P（x，y）（x>0）到坐标原点的距离等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点（1/2，0）试求曲线L的方程.

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问答题

设对任意x>0，曲线y=f（x）上点（x，f（x））处的切线在y轴上的截距等于，求f（x）的一般表达式。

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问答题

设曲线L位于Oxy平面的第一象限内，L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A，已知|MA|=|OA|。且L过点，求L的方程。

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问答题

已知y1=xex+e2x，y2=xex+e-x，y3=xex+e2x-e-x是某二阶非齐次微方程的三个解，求此微分方程。

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问答题

设二阶常系数线性微分方程y″+αy′+βy=γex的一个特解为y=e2x+（1+x）ex，试确定常数，并求α，β，γ该方程的通解。

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设函数f（u）具有二阶连续导数，而z=f（exsiny）满足方程，求f（u）

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问答题

设f（x）具有二阶连续导数，f（0）=0，f′（0）=1且[xy（x+y）-f（x）y]dx+[f′（x）+x2y]dy=0，为一全微分方程，求f（x）及此全微分方程的通解。

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