问答题X 纠错
数量积定义:平面上两个向量a与b的数量积定义为a·b=|a||b|cosq,其中q是两个向量之间的夹角。与平面向量相关的主要教学内容包括以下三方面:
1.如果两个向量垂直,那么它们之间的夹角是直角cosq=0,因此a·b=0,反过来也对。说明两个向量垂直的充分必要条件是它们的数量积为0。
2.容易知道向量的数量积满足条件(la)·b==l(a·b)=a·(lb),由此数量积可以利用坐标表示:如果x=(a,b),y=(c,d)则x·y=(ac,bd)。
3.两个向量a与b的数量积几何意义是:a的长度与b在a上投影的长度的乘积。
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