问答题X 纠错

证明定理1·3·1中的下三角阵L是唯一的。

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问答题

形如N（y，k）=I-yeIx的矩阵称作Gauss-Jordan变换，其中y∈Rk

给出一种利用Gauss-Jordan变换求A∈Rn*n的逆矩阵A-1的算法。并且说明A满足何种条件才能保证你的算法能够进行到底。

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问答题

设3维线性空间V的线性变换σ在基ε1，ε2，ε3下的矩阵为

求σ在基ε3，ε2，ε1下的矩阵。

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在由所有二阶实矩阵构成的线性空间V中，定义线性变换

求上述线性变换在基E11，E12，E21，E22下的矩阵。

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已知F3中的线性变换σ基下η1=（-1，1，1）T，η2=（1，0，-1）T，η3=（0，1，1）T下的矩阵为

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形如N（y，k）=I-yeIx的矩阵称作Gauss-Jordan变换，其中y∈Rk

向量x∈Rk满足何种条件才能保证存在y∈Rk使得N（y，k）x=ex

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假定N（y，k）非奇异，试给出计算其逆矩阵的公式。

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判定下列变换是否为R3上的线性变换：σ（a1，a2，a3）T=（a1，a22，3a3）T。

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判定下列变换是否为R3上的线性变换：σ（a1，a2，a3）T=（2a1-a2，a2+a3，a1）T。

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判定下列变换是否为R3上的线性变换：σ（a1，a2，a3）T=（0，a3，a2）T

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判定下列变换是否为R3上的线性变换：σ（a1，a2，a3）T=（1，a2，a3）T。

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