证明：由空间曲线
垂直投影到Oxy平面所形成的柱面的面积公式为，
这里假设x′（x），y′（t），z′（t）在[T₁，T₂]上连续，且z（t）≥0

设（0，+∞）上的连续函数f（x）满足f（x）=㏑x-，求。

积分的收敛性是：

求积分ｄｘ的收敛性。

设函数，其中函数g（x）在（-∞，+∞）上连续，且g（x）=5，，证明，并计算f"（l）和f"′（1）。

讨论积分的收敛性：

求积分ｄｘ收敛性。