采用555定时器设计一个多谐振荡器，如图1所示。要求输出脉冲的振荡频率为f=3kHz，占空比q=60%，积分电容C=1000pF。
（1） 补全图1中电路连线，实现多谐振荡功能； 
（2） 在图2中画出输出端v_O和电容端v_C的工作波形图；
（3） 计算R₁和R₂的阻值（ln2 ≈ 0.7）。

采用脉冲触发的主从J-K触发器和容量为16×8的PROM组成时序逻辑电路，如图1所示。
（1） 求电路的驱动方程、状态方程，绘制状态转换图；
（2） 设（Q₃Q₂Q₁Q₀）=（0000）为状态S0，经过状态S₁， S₂， … ， S_n-1，循环回到S₀；通过Y₃Y₂Y₁Y₀
对应输出各状态序号的自然二进制编码，如图2所示；请在图1中用PROM实现该并行输出功能。

采用上升沿触发的D触发器设计一种进制可控的同步加法计数器，按照自然二进制编码进行加法计数；当输入A=0时，为七进制计数器；当A=1时，为五进制计数器；要求具有自启动功能。 
（1） 分析设计要求，绘出状态转换图和状态转换表；
（2） 求出最简的驱动方程；
（3） 进行自启动检查；如果必要，对设计进行修正，使之能够自启动；
（4） 绘制设计的电路图。

使用4位同步二进制计数器74161（如图所示），设计一个13进制的计数器；要求计数器必须包括状态0000和1111，并且利用原芯片的进位端C作为13进制计数器的进位输出，可以附加必要的门电路。74161的功能表如表所示。

根据如图所示的电路原理图，写出Y关于逻辑变量A， B， C的函数式。