设f（x）是以ι为周期的连续函数，证明：

即f（x）dx的值与a无关。

设f（x）在[a，b]上连续，且f（x）dx=1，求f（a+b-x）dx。

设f（x）在[a，b]上连续，且f（x）>0，有

证明：方程F（x）=0在区间[a，b]上有且仅有一个根。

求由参数表达式x=所给定的函数y对x的导数dy/dx。

证明函数arcsin（2x-1），arccos（1-2x），2arcsin√x及2arctan√x/（1-x）都是的原函数。