半径为ρ0的圆形膜，边缘固定、初始位移、初始速度为零，每单位质量上的作用力为f=Asinωt.求解膜的振动情况.

匀质圆柱，半径ρ0、高L，上下底面固定，侧面自由，初始位移为零，初始速度为u0ρ²z，求柱内各处的振动情况．

把温度为室温u0的样品放入温度为U0的烘炉内保温，但是，样品里的温度不可能立刻就转变为U0，它与U0之差随着时间而衰减，今约定把这差值降到初始值的1/e之时作为保温开始时间，试计算圆柱形样品放人烘炉多长时间才可计算保温时间。

求长圆柱形轴块的临界半径。

半径为ρ0的半圆形膜，边缘固定，求其本征频率和本征振动．

圆柱体半径为ρ0，而高为L，上底有均匀分布的强度为q0的热流进入，下底则有同样的热流流出，柱侧保持温度为零度，求柱体内的稳恒温度分布．

半径为ρ0，而高为L的圆柱体，下底温度分布为u0ρ²，上底温度保持为u1，侧面绝热，求柱体内的稳恒温度分布，

半径为ρ0、高为L的圆柱体，下底和例面保持零度，上底温度分布为f（ρ）=ρ²，求柱体内各点的稳恒温度分布.