问答题X 纠错设A为n阶实矩阵,问:下列命题是否正确?并说明理由.
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问答题
设ε1,ε2,ε3是三维欧氏空间V的一组标准正交基。证明: 也是V的一组标准正交基。
设H=A+iB是一个正定Hermite矩阵,其中A,B∈Rn*n。证明:矩阵是正定对称的。试给出一种仅用实数运算的算法来求解线性方程组(A+iB)(x+iy)=(b+ic),x,y,b,c∈Rn.
在R4中,对于通常的内积,求α和β的夹角。 α=(1,2,2,3)T,β=(3,1,5,1)T
在R4中,对于通常的内积,求α和β的夹角。 α=(2,1,3,2)T,β=(1,2,-2,1)T
证明:对任意的一个内积。
证明:在R2中,对于α=(a1,a2)T,β=(b1,b2)T∈R2,(α,β)=αTAβ为R2的一个内积,其中
设用平方根法证明A是正定的,并给出方程组Ax=b的解。
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