问答题X 纠错
写出求解常微分方程初值问题,y(0)=0,0≤x≤2的显示和隐式二阶Adams格式;取步长h=0.2,y(0.2)=0.181,手工计算到x=1.0。
显式二阶Adams格式计算结果:y(1.0)=0.626475, 隐式二阶Adams格式计算结果:y(1.0)=0.6329855。
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问答题
写出求解常微分方程初值问题,y(0)=1,0≤x≤2的经典四阶Runge-Kutta格式;取步长h=0.1,手工计算到x=0.2,精确解为y=x+e-x。
写出求解常微分方程初值问题,y(0)=2,0≤x≤2的经典四阶Runge-Kutta格式;取步长h=0.2,手工计算到x=0.4。
写出求解常微分方程初值问题,y(1)=2,1≤x≤2的梯形格式;取步长h=0.2,手工计算到x=1.2。
写出求解常微分方程初值问题,y(0)=0的Euler格式;精确解为。
写出求解常微分方程初值问题,y(0)=0,0≤x≤4的Euler格式;取步长h=0.1,手工计算到x=0.1,精确解为。
写出求解常微分方程初值问题,y(0)=1,0≤x≤0.6的Euler格式;取步长h=0.2,手工计算到x=0.2。
写出求解常微分方程初值问题,y(1)=1,1≤x≤1.2的Euler格式;取步长h=0.1,手工计算到x=1.1。
写出求解常微分方程初值问题,y(0)=1,0≤x≤4的Euler格式;取步长h=0.2,手工计算到x=0.2。
试求出如下m阶三对角矩阵A的逆矩阵A-1的特征值,进而求出谱半径ρ(A-1); ;取阶数m=10,参数分别取为a=1/4,1/2,3/4。
分块对角矩阵,λi是B1的特征值,是B1的相应λi的特征向量,λj是的B2相应的特征值,是B1的相应λj的特征向量。证明:
是A的相应λi的特征向量,是A的相应λj的特征向量。
,所以vi′是A的相应λi的特征向量;同理,是A的相应λj的特征向量。
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