n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个（）。

单项选择题X 纠错

A.互不相同的特征值
B.互不相同的特征向量
C.线性无关的特征向量
D.两两正交的特征向量

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单项选择题

已知非齐次线性方程组的系数行列式为0，则（）。

A.方程组有无穷多解
B.方程组可能无解，也可能有无穷多解
C.方程组有唯一解或无穷多解
D.方程组无解

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单项选择题

设η₁，η₂，η₃是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解数，则下列向量组中也为该方程组的一个基础解数的是（）。

A.可由η₁，η₂，η₃线性表示的向量组
B.与η₁，η₂，η₃等秩的向量组
C.η₁-η₂，₂-η₃，η₃-η₁
D.η₁，η₁+η₃，η₁+η₂+η₃

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问答题

某石油公司所属的三个炼油厂A₁，A₂，A₃在1997年和1998年生产的4种油品B₁，B₂，B₃，B₄的产量如下表（单位：万吨）

计算1/2（A+B），并说明其经济意义。

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单项选择题

方程组有解的充分必要的条件是（）。

A.a=-3
B.a=-2
C.a=3
D.a=2

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问答题

某石油公司所属的三个炼油厂A₁，A₂，A₃在1997年和1998年生产的4种油品B₁，B₂，B₃，B₄的产量如下表（单位：万吨）

计算A+B与B-A，并说明其经济意义。

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问答题

某石油公司所属的三个炼油厂A₁，A₂，A₃在1997年和1998年生产的4种油品B₁，B₂，B₃，B₄的产量如下表（单位：万吨）

作矩阵A_3*4和B_3*4分别表示三个炼油厂1997年和1998年各种油品的产量。

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单项选择题

设a_i，b_i均为非零常数（i=1，2，3，），且齐次线性方程组的基础解系含2个解向量，则必有（）。

A.A
B.B
C.C
D.D

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单项选择题

设a为m×n矩阵，则n元齐次线性方程组Ax=0存在非零解的充分必要条件是（）。

A.A的行向量组线性相关
B.A的列向量组线性相关
C.A的行向量组线性无关
D.A的列向量组线性无关

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单项选择题

向量组（I）：a₁，…，a_m（m≥3）线性无关的充分必要条件是（）。

A.（I）中任意一个向量都不能由其余m-1个向量线性表出
B.（I）中存在一个向量，它不能由其余m-1个向量线性表出
C.（I）中任意两个向量线性无关
D.存在不全为零的常数k₁，…，k_m，使k₁a₁+…+k_ma_m≠0

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问答题

设矩阵X满足X-2A=B-X，其中

求X。

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