问答题X 纠错设有某种耐用的新商品在某地区进行推销,最初商家会采取各种宣传活动以打开销路,假设该商品确实受欢迎,则消费者会相互宣传,使购买人数逐渐增加.销售速率逐渐增大,但由于该地区潜在消费总量有限,所以当购买者占到潜在消费总量的一定的比例时,销售速率又会逐渐下降,且该比例越接近于1,销售速率越低,这时商家就应更新商品了。
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设函数u=f(r),在r>0内满足拉普拉斯(Laplace)方程,其中f(r)二阶可导,且f(1)=f′(1)=1,求f(r)。(提示:将所给的拉普拉斯方程化成以r为自变量的常微分方程)
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