设f（x）的定义域是[0，1]，求函数“f（ex）”的定义域。

问答题X 纠错

设f（x）的定义域是[0，1]，求函数“f（e^x）”的定义域。

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单项选择题

设
，则x=0是f（x）的（）。

A.可去间断点
B.跳跃间断点
C.第二类间断点
D.连续点

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单项选择题

设f（x）=2^x+3^x-2，则当x→0时，有（）。

A.f（x）与x是等价无穷小
B.f（x）与x同阶但非零价无穷小
C.f（x）是比x高阶的无穷小
D.f（x）是比x低价的无穷小

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问答题

已知函数

在x=0连续，则a=？

参考答案：

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填空题

数列{x_n}有界是数列{x_n}收敛的（）条件，数列{x_n}收敛是数列{x_n}有界的（）条件。

参考答案：必要；充分

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问答题

在什么条件下，（a，b）内的连续函数f（x）为一致连续？

参考答案：

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问答题

证明：若f（x）在（-∞，+∞）内连续，且f（x）存在，则f（x）必在（-∞，+∞）内有界。

参考答案：

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问答题

设函数f（x）对于闭区间[a，b]上的任意两点x、y。恒有|f（x）-f（y）|≤L|x-y|，其中L为正常数，且f（a）·f（b）＜0。证明：至少有一点ξ∈（a，b），使得f（ξ）=0。

参考答案：

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问答题

若f（x）在[a，b]上连续，a＜x₁＜x₂＜…＜x_n＜b（n≥3）则在（x₁，x_n）内至少有一点ξ，使

参考答案：

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问答题

证明任一最高次幂的指数为奇数的代数方程:
a₀x²ⁿ⁺¹+a₁x²ⁿ+…+a_2nx+a_2n+1=0
至少有一个实根，其中a₀，a₁，…，a_2n+1均为常数，n∈N。

参考答案：

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问答题

证明方程x=asin x+b，其中a＞0，b＞0，至少有一个正根，并且它不超过a+b。

参考答案：

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