计算下列第二类曲线积分：∫lydx－xdy＋（x2＋ｙ2）dz，l为曲线x＝..._考试资料网

问答题X 纠错

计算下列第二类曲线积分：∫_lydx－xdy＋（x²＋ｙ²）dz，l为曲线x＝e^t，y＝e^－t，z＝at从（1,1,0）到（e，e^－1，a）

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问答题

证明：若函数y=f（x）在[0，+∞）连续，且严格增加，又f（0）=0，a>0，b>0，则
特别地，当p>1时，且1/p+1/q=1，有ab≤a^p/p+b^q/q（提示：取y=x^p-1）。

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问答题

计算第二类曲线积分：∫_l（2a－y）dx＋dy，l为旋轮线x＝a（t－sint），y＝a（1－cost），从（0，0）到（2π，0）。

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问答题

计算第二类曲线积分：∮_l（x²＋y²）dx＋（x²－y²）dy，l为以A（1，0），B（2，0），C（2，1），D（1，1）为顶点的正方形，正向。

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计算sin29°×tan46°的近似值。

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问答题

计算第二类曲线积分：∫_l（x²-2xy）dx+（y²-2xy）dy，l为y=x²从（1，1）到（-1，1）

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问答题

证明：若函数y=f（x）在[a，b]严格单调、连续，其反函数是x=f^-1（y），且α=f（a），β=f（b），则
当函数f（x）非负时，说明此等式的几何意义。

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计算1.002×2.003²×3.004³的近似值。

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问答题

求抛物面壳z=（x²+y²）,0≤z≤1的质量。此壳的密度ρ=z。

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计算第一类曲面积分，S为圆柱面x²+y²=R²介于z=0和z=H之间的部分，其中r为曲面上的点到原点的距离。

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问答题

设函数f（x）连续，证明：
（提示：可应用分部积分法）。

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