已知正弦量和，试分别用三角函数式、正弦波形及相量图来表示。

下图所示为日光灯的电路模型。在工频情况下，输入电压U=220V，R=30Ω，X_L=40Ω，试问：
（1）电路的功率因素cosφ为多少？
（2）若把功率因素提高到0.9，补偿的无功功率为多少？

一个感性负载，额定功率P_N=40kW，额定电压U_N=380V，额定功率因数φ_N=0.4，现接在380V,50Hz的交流电源上工作。求:
（1）负载的电流、视在功率和无功功率；
（2）若与负载并联一个电容，使电路总电流降到120A，此时电路的功率因数提高到多少，需要并联的电容是多大？

在下图所示电路中，已知R=X_L，U=200V，开关闭合前I=I₂=10A，开关闭合后u，i同相。求：
（1）R=X_L=？；
（2）X_C；
（3）开关闭合后有功功率P。

下图中，已知，R₁=30Ω，L=0.127H，R₂=50Ω，C=53μF。求:
（1）i₁；
（2）i₂；
（3）i；
（4）电路平均功率P和无功功率Q。

下图所示正弦稳态电路中，已知ω=1rad/s，有效值U_ab=10V，I₂=10A，试求有效值I₁和U。

在下图所示电路中，已知R=X_C，U=220V，总电压与总电流相位相同。求。