问答题X 纠错
假设某班学生的考试成绩X（百分制）服从正态分布N（72，σ2），在某次的概率论与数理统计课程考试中，随机抽取了36名学生的成绩，计算得平均成绩为=75分，标准差s=10分。问在检验水平α=0.05下，是否可以认为本次考试全班学生的平均成绩仍为72分？ （t0.025（35）=2.0301）
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问答题
已知二维离散型随机变量（X，Y ）的联合分布为 求： （1）边缘分布； （2）判断 X与Y是否相互独立？ （3）E（XY）。
设连续型随机变量X的分布函数为，求： （1）常数k； （2）； （3）方差DX。
二维离散型随机变量（X，Y）的联合分布为 （1）求X与Y的边缘分布； （2）判断X与Y是否独立？ （3）求X与Y的协方差Cov（X，Y）。
设随机变量X的密度函数为，求： （1）X的分布函数F（x）； （2）； （3）E（2X+1）及DX。
设总体，其中参数λ>0未知（X1，X2，…，Xn）是来自X的样本，求参数λ的极大似然估计。
设A，B为随机事件，，求P（AB）及P（A+B）。
四台机器生产同一种产品，为了研究各台机器生产产品的性能有无显著差异，从每台机器生产的产品中任取3个产品，测试其性能指标，经计算，总平方和、效应平方和分别为32.50，26.17。 （1）问这个单因素分析问题中的因子（因素）是什么？因子有几个水平？试验的次数n为多少？ （2）编制方差分析表，并在显著性水平α=0.01下，分析不同的机器对产品性能有无显著的差异？
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=75分，标准差s=10分。问在检验水平α=0.05下，是否可以认为本次考试全班学生的平均成绩仍为72分？ （t0.025（35）=2.0301）
，求：
； 
，求：
；
，其中参数λ>0未知（X1，X2，…，Xn）是来自X的样本，求参数λ的极大似然估计。
，求P（AB）及P（A+B）。
