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问答题

当A为n阶(n≥2)阶可逆矩阵时,求证

参考答案:

问答题

已知4阶行列式,试求A41+A42+A43+A44,其中A4j(j=1,2,3,4)为行列式D4的第4行第j列的元素的代数余子式。

参考答案:

问答题

求向量组α1=(1,1,0)T,α2=(0,2,2)T,α3=(1,3,3)T的秩,并求它的一个极大无关组。

参考答案:

问答题

设A为n阶可逆矩阵,且A2=(detA)I,求证A的转置伴随阵A’=A(其中A’=adjA)。

参考答案:

问答题

设n阶矩阵A的伴随阵A*,证明:|A*|=|A|n-1

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问答题

设n阶矩阵A的伴随阵A*,证明:若|A|=0,则|A*|=0。

参考答案:

问答题

设方阵A满足A2-A-2I=0,证明A及A+2I都可逆,并求A-1及(A+2I)-1

参考答案:

问答题

写出行列式D4=的展开式中包含x3和x4的项。

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判断题

若向量β不能由α1,α2,…αm线性表示,则向量组α1,α2,…αm,β线性无关。

参考答案:

问答题

设矩阵A可逆,证明其伴随阵A*也可逆,且(A*-1=(A-1*

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