如图，正在加工的直线终点坐标为A（X，Y）。假设上段程序加工完成后，刀具中心位于O′，现需要计算刀具半径（R）补偿后直线O′A′的终点A′（X′，Y′）。设终点刀具半径偏置矢量AA′的坐标投影为（ΔX，ΔY），则有

因为

故A点的坐标为
 

第二、三、四象限的刀具半径补偿计算可以类似推导，所差仅为ΔX与ΔY的符号。

坐标轴的运动控制和数控机床加工过程的顺序控制。如机床的M、S、T等功能。 

输入输出装置、数控装置、伺服驱动装置、辅助控制装置、位置检测装置，机床本体。