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问答题

设闭区域D={(x,y)|x2+y2≤2},则二重积分

参考答案:

问答题

利用函数的幂级数展开式求各数的近视值:ln3(误差不超过0.001)

参考答案:

填空题

若函数f(x)在区间[-1,4]上可导,f(-1)=2,f(4)=-1,则在区间(-1,4)内至少有一点ξ,使得f’(ξ)=()。

参考答案:-3/5

问答题

若质点在变力F=(-yz,xz,z)的作用下,沿螺旋线Γ:x=2cost,y=2sint,z=t,从点M(2,0,0)运动到点N(-2,0,π),则变力F所作的功W=

参考答案:

填空题

已知y=xln(x2+1),则它在x=1处的微分dy|x=1=()。

参考答案:(1+ln 2)dx

问答题

向量F=(x2y,y2z,z2x)在点(1,2,-1)处的散度为?

参考答案:

问答题

设函数f(x)在区间[1,2]上三阶可导,且f(1)=f(2)=0,令F(x)=(x-1)2f(x)。证明:F”’(x)在区间(1,2)内至少有一个零点。

参考答案:

问答题

直线与平面x+2y+z-2=0的夹角为。

参考答案:

问答题

讨论曲线y=4lnx+k与曲线y=4x+ln4x的交点个数(k为常数)。

参考答案:

问答题

计算三重积分,其中Ω是由平面曲线绕z轴旋转所形成的曲面与平面z=1所围成的立体。

参考答案:

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