问答题X 纠错
用二重积分表示立体,z≤0的体积,并写出积分区域的表达式。
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问答题
计算,其中D:
计算曲面积分,其中Σ是曲面z=1-x2-y2(z≥0)的上侧。
先添加一曲面使之与原曲面围成一封闭曲面,应用高斯公式求解,而在添加的曲面上应用直接投影法求解即可。
设Ω是由锥面与半球面围成的空间区域,Σ是Ω的整个边界的外侧,求。
计算I=Σ:x2+y2+z2=R2。
求,其中L为在抛物线2x=πy2上从点(0,0)到(π/2,1)的一段弧。
求,其中L:x2+y2=2,取逆时针方向。
利用柱坐标计算三重积分,其中Ω是由曲面及z=x2+y2所围成的闭区域。
计算三重计分,其中Ω为平面x=0,y=0,z=0,x+y+z=1所围成的四面体。
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