某种矿砂含镍量X~N（μ，σ²），测定5个样品的含镍量（%）为：3.25，3.27，3.24，3.26，3.24
问在显著性水平α=0.01下，能否认为这批矿砂的平均含镍量为3.25（%）？

在标准差σ=5.2的正态总体中，抽取容量n=16的样本，算得样本均值问：

在显著性水平0.05下，能否认为总体均值μ=26？

设有A, B 两位化验员对某种聚合物的含氯量用同样的方法各做 10 次测定，由测量值分别算得，设总体均为正态分布，求方差比的置信度95%的 置信区间。

设某地区男、女身高X、Y均服从正态分布且方差相等，随机抽取成人男、女各100名，测量并计算得男子身高，女子身高。求男、女平均身高之差的置信度0.95的置信区间。

某商店一种产品的月销售量服从正态分布，随机抽取7个月的销售量观察：64，57，49，81，76，70，59，求σ²的置信度为0.9的置信区间。

设某种清漆的干燥时间（小时）服从正态分布现有一组样本观测值：6.0，5.7，5.8，6.5，7.0，6.3，5.6，6.1，5.0求μ的置信度为0.95的置信区间。已知σ=6.0；σ未知。

设总体X~N（μ，4²），X₁，X₂，X₃，X₄为其样本，样本均值为，对假设H₀：μ=5，H₁：μ≠5
（1）给出一个显著性水平为α=0.05的拒绝域；
（2）若μ=6，试计算犯第二类错误的概率β。

设总体ξ~N（a，2²），ξ₁，ξ₂，...ξ₁₆为其样本，为样本均值，考虑如下假设检验问题：H₀:a=0,H₁:a≠0