设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P（x...

单项选择题X 纠错

设线性无关函数y₁、y₂、y₃都是二阶非齐次线性方程y″+P（x）y′+Q（x）y=f（x）的解，C₁、C₂是待定常数。则此方程的通解是：（）

A.C₁y₁+C₂y₂+y₃
B.C₁y₁+C₂y₂-（C₁+C₃）y₃
C.C₁y₁+C₂y₂-（1-C₁-C₂）y₃
D.C₁y₁+C₂y₂+（1-C₁-C₂）y₃

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单项选择题

具有待定特解形式为y=A₁x+A₂+B₁e^x的微分方程是下列中哪个方程（）？

A.y″+y′-2y=2+e^x
B.y″-y′-2y=4x+2e^x
C.y″-2y′+y=x+e^x
D.y″-2y′=4+2e^x

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单项选择题

微分方程y″-6y′+9y=e^3x（x+1）的特解形式应设为：（）

A.xe^3x（ax+B.
B.x²e^3x（ax+B.
C.e^3x（ax+B.
D.ae^3xx³

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单项选择题

微分方程y″+y=3sinx+4cosx的特解形式应设为：（）

A.Acosx+Bsinx
B.x（Acosx+Bsinx）
C.x²（Acosx+Bsinx）
D.（Ax²+B.sinx+Cxcosx

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单项选择题

微分方程y″+y=xcos2x的一个特解应具有的形式是（其中A、B、C、D为常数）：（）

A.（Ax+B.cos2x+（Cx+D.sin2x
B.（Ax²+Bx）cos2x
C.Acos2x+Bsin2x
D.x（Ax+B.（cos2x+sin2x）

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单项选择题

微分方程y″-y=e^x+1的一个特解应具有下列中哪种形式（式中a、b为常数）（）？

A.ae^x+b
B.axe^x+bx
C.ae^x+bx
D.axe^x+b

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单项选择题

微分方程y″-5y′+6y=xe^2x的特解形式是：（）

A.Ae^2x+（Bx+C.
B.（Ax+B.e^2x
C.x²（Ax+B.e^2x
D.x（Ax+B.e^2x

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单项选择题

已知r₁=3，r₂=-3是方程y″+py′+q=0（p和q是常数）的特征方程的两个根，则该微分方程是下列中哪个方程（）？

A.y″+9y′=0
B.y″-9y′=0
C.y″+9y=0
D.y″-9y=0

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单项选择题

设f₁（x）和f₂（x）为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解，若由f₁（x）和f₂（x）能构成该方程的通解，下列哪个方程是其充分条件（）？

A.f₁（x）·f′₂（x）-f₂（x）f′₁（x）=0
B.f₁（x）·f′₂（x）-f₂（x）·f′₁（x）≠0
C.f₁（x）f′₂（x）+f₂（x）·f′₁（x）=0
D.f₁（x）f′₂（x）+f₂（x）f′₁（x）≠0

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单项选择题

设f（x）、f′（x）为已知的连续函数，则微分方程y′+f′（x）y=f（x）f′（x）的通解是：（）

A.y=f（x）+c
B.y=f（x）-+c
C.y=f（x）-1+c
D.y=f（x）-1+c

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单项选择题

满足方程f（x）+2f（x）dx=x²的解f（x）是：（）

A.-（1／2）e^-2x+x+1／2
B.（1／2）e^-2x+x-1／2
C.ce^-2x+x-1／2
D.ce^-2x+x+1／2

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